Newtonun Kütle & Einsteinın Rölativite Teorisi 16.3.2020 118 Kez Okundu

 

 

Newton’un Kütle & Einstein´ın Rölativite Teorisi
 
Newton & Einstein
Genel olarak Newton yasaları adıyla andığımız 3 kural aşağıdaki gibidir;
  1. Dışarıdan bir etkiye maruz kalmayan hareketli bir cisim, doğrusal olarak hareketini sürdürür.
  2.  “m” cismin kütlesi, “F” bu cisme uygulanan kuvvet ve “a” ivme olmak üzere, bu üçü arasında F=ma bağıntısı vardır.
  3. Her etki, o etkiye eşit bir karşı tepki doğurur (etki-tepki prensibi).
Newton’a göre hareket, evrenin her yerinde aynıydı, zaman ve mekâna bağlı değildi, ama fiziksel kuvvetlerin etkileri, boyutlar arasında farklıydı. Makro evrenle mikro evrende her şey aynı biçimde işlemiyordu.
Newton’un Evrensel Kütle Çekim Yasası
Açıklama: 400px-NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg
AIman asıllı bilgin Einstein 1905 yılında A yani daha henüz 26 yaşındayken bilim dünyasında büyük yankılar uyandıran üç önemli kuram geliştirdi:
1) Işığın foton adı verilen parçacıklardan oluştuğunu öne süren teori ve fotoelektrik olayı,
2) Maddenin moleküllerden oluştuğunu ve bu moleküllerin hareket edebildiğini kanıtlayan "Brownian hareketini" açıklayan teori, ve
3) Özel Rölativite Teorisi
Üniversite´den mezun olduktan kısa bir süre sonra teorileri ortaya atan Einstein’ın kötü bir öğrenci olduğu gerçeği çok ilginçtir. Üniversitedeki eğitim sistemini beğenme yen Einstein, bu konudaki görüşünü şöyle açıklamıştır: "Üniversitede öğrenciye o kadar çok şey öğretmek istiyorlar ki insanın keyfi ve şevki kaçıyor ve düşünecek zaman bulamıyor. İnsan bilimden adeta bıkıyor."
Einstein çocukluğunda da, gençliğinde de hiç bir deha parıltısı göstermemişti. Yukarıda söz edilen çalışmaları makale halinde yayınlanıp, adı bilim dünyasında dikkat çekmeye başlayınca, Zürih Üniversitesinden profesörlük önerisi aldı. Bunu çalıştığı dairedeki şefine söylediği zaman, aldığı yanıt şöyle oluyor: "Benimle alay mı ediyorsun Einstein? Seni kim profesör yapar?"
1916 yılında, en büyük bilimsel katkısı olarak kabul edilen Genel Rölativite teorisi ve Gravitasyon teorisi hakkındaki makalesi yayınlanıyor. 1905 yılındaki çalışmalarından olan Fotoelektrik olayı nedeniyle Einstein’a 1921 yılında Nobel Fizik Ödülü veriliyor. Nobel Komitesinin, o zamanlar hala tartışılan Özel ve Genel Rölativite teorileri için Einstein’a ödül vermekten çekinmesi ilginçti.
Ömrünün geri kalan kısmında Einstein, "Birleşik Alan Teorisi" üzerinde çalışmalar yaptı. Bu çalışmaların amacı, şeklen birbirine benzeyen yer çekimi kuvveti, elektriksel ve manyetik kuvvetler ve nükleer kuvvetlerin tümünü dört boyutlu uzay-zaman kavramının geometriksel özelliklerine dayanarak ifade etmekti. "Birleşik Alan Teorisi´ni ortaya koyabilmek için Rölativiteye verdiğim zamanın ve gayretin yüz mislini harcadım" demesine rağmen, bu konuyu tam olarak çözüme kavuşturamadan ölmüştür. Bu sorun hala da halledilmiş değildir.
Rölativite Teorisinin öne sürdüğü sonuçları anlamak kolaydır ancak bunlara inanmak zordur. Çünkü teori yerleşmiş uzay ve zaman kavramlarını alt-üst eden savları içerir. Aradan 100 yıl geçmiş olmasına rağmen Rölativite Teorisinin ortaya koyduğu savlar çeşitli deneylerle tam olarak kanıtlanmıştır ve şimdiye kadar hiç bir deney, teorinin öngördüğü sonuca ters düşen bir sonuç vermemiştir. Bu da Rölativite Teorisinin büyüklüğünün en iyi göstergesidir.
19. yüzyılın sonlarında bilim adamlarını en fazla meşgul eden konulardan biri "esir" (ether) olarak adlandırılan ortamın varlığının kanıtlanmamasıydı. Ses dalgalarının, ancak içinde hareket ettikleri ortamın titreşmesiyle iletilebileceği biliniyordu.
Ses dalgalarının boşlukta iletilmesinin olanaksız olduğu da saptanmıştı. Dolayısıyla bu savdan hareket ederek ışık dalgalarının da iteletebilmesi için taşıyıcı bir ortamın olmasının zorunluluğuna inanılmıştı. Işık dalgalarını taşıyan bu ortama da "esir" adı verilmişti. Güneşten dünyaya ışık ulaştığına göre, tüm uzay esirden oluşmalıydı. Dolayısıyla, evrende sabit olan tek şey esir´di ve tüm gezegenler esir içinde hareket ediyorlardı. Öyleyse, dünyanın esir içindeki hareket hızının ölçülebilmesinin mümkün olması gerekliydi. Ancak, yapılan tüm deneyler başarısızlıkla sonuçlandı ve esir´in varlığı kanıtlanamadı. Öyleyse, esir var mıydı, yok muydu? Varsa, varlığı niye ölçülemiyordu? Yoksa, ışık uzayda nasıl ilerliyordu?
Kütle çekimi denildiğinde, cisimlerin hareketiyle ilgili konularda akla gelen ilk isim Newton’ur. Ancak atom altı dünyası söz konusu olduğunda ise işler değişir.
Einstein, cismin uzaydaki durumunun, zaman ve mekâna göre değişiklik göstereceğini iki kuram ile öne sürdü; Özel ve Genel Görelilik Kuramları (Bazı kaynaklarda ‘rölativite’ olarak da ifade edilir.
Bu ikisi birbiriyle ucundan kıyısından bağlantılı olsa da Özel Görelilik Kuramı 1905, Genel Görelilik Kuramı ise 1916 yıllarında piyasaya çıkmıştır. Özel Görelilik Kuramı, aslında 1887 yılında yapılan bir deneyin sonuçlarının yorumlanmasıyla ortaya çıkmıştır. Albert Michelson ve Edward Morley tarafından yapılan deney, ‘ether‘ ya da bir başka ismiyle ‘esir‘ maddesinin varlığını ispatlamaya yönelikti.
Ancak yapılan deney bu maddenin var olmadığının ispatlanmasına yaradı. Michelson bu çalışmalarıyla ilgili olarak 1907’de Nobel Fizik Ödülü’nü kazandı. Sözkonusu maddenin ismi ‘ether’ (ya da “esir” idi ve uzay boşluğunu doldurduğuna inanılan bir maddeydi. Elektromanyetik dalgaların da, bu madde içinde hareket ettiği sanılıyordu. Deney ‘ether‘in varlığını değil yokluğunu kanıtladı ve ışık hızının her yerde aynı olduğu görüldü. Einstein burada devreye girdi ve bu deneyin sonuçlarını doğru bir şekilde yorumlamayı başardı. Bilimde ki bu kargaşayı, Einstein çok basit bir çözüm önererek sona erdirdi. Bu da özel Rölativite Teorisinin doğuşu oldu. Bu teori, esir sorununu halletmekle kalmadı atom çağının da başlamasına neden oldu.
 
Einstein, deney sonuçlarını mükemmel bir şekilde yorumladı ve Newton’un mutlak kabul ettiği uzay-zaman kavramını yerle bir etti. Kurama göre;


(a)   Uzaklık ve zaman gözlemciye göre değişebilir.
(b)   Işık hızına yakın hızla hareket eden bir sistemde zaman daha yavaş akar. Hatta ışık hızına ulaşıldığında, zaman durur.
(c)   Cisim hızlandıkça hareket yönündeki boyu kısalır.
(d)   Kütle ile enerji arasında bir bağlantı vardır.

Bütün bunların sonunda ortaya bir formül çıktı: E = mc²
 
ÖZEL RÖLATİVİTE TEORİSİ
Einstein, 1905´de uzayın, uzay-zaman adlı dört boyutlu bir dokuya sahip olduğunu ve garip bir biçimde kütle veya hız arttırıldığında hem uzayın, hem de zamanın eğrildiği şeklinde bir açıklama ile rölativite teorisini tanıttı. Yani, ne kadar hızlı hareket edersen, zaman, o denli yavaşlar.
Dört boyutlu bir uzayda zaman tersine işliyormuş gibi algılanmaktadır. Yani 20 ışık yılı uzakta olan bir yıldızı incelemek istediğimizde aslında onun 20 yıl önceki halini incelemiş oluruz. Bu nedenle uzay incelemelerinin zamandan bağımsız incelenmesi pek mantıklı değildir. Çekimin yer almadığı özel rölativite kuramı uzayı ve zamanı düz olarak alır. Çekimin eklenmesi ile bükülmelerin yaşanması muhtemeldir. Çekim kuvveti ışığın uzay yörüngesinde olan hareketinde sapmalara neden olacaktır. Einstein genel rölativite kuramını ortaya atarken o zamanlar yeni bulunmuş olan tensör analizini kullanmıştır. Tensör adı verilen büyüklükleri inceleyen bir matematik dalıdır. Gauss, Riemann gibi matematikçiler eğri uzayın yapısı hakkında aydınlatıcı yeni bir takım tensörler buldular. Einstein alan denklemlerini formülize ederken Ricci tensörünü kullandı. Çekim alanında bulunan uzay ve zamanın değişkenlerini formülize etmede ideal bir yöntemdi denebilir.
Samanyolu’nun merkezinde, bizden 26 bin ışık yılı uzakta galaksinin en ağır nesnesi bulunmakta. Süper kütleli ağır kara delik, dört milyon güneşin çarpışıp bütün çekiminin tek bir noktada yoğunlaştığı kütlesel bir güce sahip ve etrafında toplanan milyonlarca yıldızla birlikte çevresinde hızla dönen gaz bulutlarının yaydığı güçlü radyasyon mevcut. Kara deliğe yaklaşıldıkça kara delik çekimi şiddeti de artıyor. Yeterince yaklaşıldığında, ışık dahi bu çekim şiddetinden kaçamıyor. Bu tarz bir kara deliğin zaman üzerindeki ağırlaştırıcı etkisi galaksideki herhangi bir şeyden çok daha dramatik bir etkiye sahip. Bu durum onu doğal bir zaman makinesine dönüştürüyor.
 
Özel Rölativite teorisi, sadece birbirlerine göre sabit hızla hareket eden (veya hiç hareket etmeyen) cisim veya sistemler için geçerlidir. Bu teorinin öne sürdüğü iki sav vardır:
1)     Esir’in varlığı ve ya yokluğu algılanamaz, çünkü tüm hareketler görecelidir, yani mutlak hareketten değil de, başka bir şeye göre yapılan hareketten söz edebiliriz. Evrende sabit bir referans noktası olarak kabul edilebilecek bir gezegen yoktur. Dolayısıyla, sadece tüm gezegenlerin ve galaksilerin birbirine göre hareket halinde olduklarını söyleyebiliriz. Tanımı gereği esirin hareketsiz olduğu kabul edildiği için ve sadece göreceli hareketi saptayabildiğimize göre, esirin niye algılanamadığı açıklık kazanır.
Einstein esirin varlığını tümden reddetmemiş sadece algılanamayacağını vurgulamıştır. Özel Rölativite Teorisinde esir kavramının kullanılmasına gerek kalmaz.
2)     Bir izleyiciye göre, izleyicinin hareketi ne olursa olsun, ışık hızı daima sabittir.
Örneğin, saatte 100 km hızla giden bir tren içindeki yolcu saatte 5 km hızla ve trenin gidiş yönünde yürürse, tren dışındaki hareketsiz bir izleyiciye göre, yolcu saatte 105 km´lik bir hızla ilerlemektedir. Hâlbuki yürüyen yolcu yerine, tren içinde bir ışık sinyali varsa ışık hızının tren içinde ölçümü, tren dışındaki ölçümü ile aynı sonucu verir.
Bu, devrim, niteliğinde bir savdı ve mantığa aykırı görünüyordu. Ancak, tüm deneyler bu sonucu ima ettikleri için Einstein bunu bir evren yasası olarak kabul etti.
İKİ SAVIN DOĞURDUĞU SONUÇLAR
a- Uzunluğun Kısalması:
Eğer A, B´ye göre v hızıyla hareket ediyorsa ve B, A´nın uzunluğunu ölçebilirse, A´nın uzunluğu B tarafından azalmış olarak gözlenir:
L´= B´nin ölçümüne göre A´nın hareket yönündeki uzunluğudur,
L = A´nın özgün (orijinal) uzunluğudur
c = Işık hızıdır
 A ile B´nin birbirlerine yaklaşmakta veya uzaklaşmakta olmaları sonucu etkilemez.
Aynı şekilde, A da B´nin uzunluğunu ölçebilirse, B´yi kısalmış olarak algılar. Ancak, A da B de kendi uzunluklarında bir değişme farketmez.
(1)   bağıntısındaki kısalma sadece sistemlerin birbirine göre hareket hızı V, ışık hızı C´ye yaklaştığı takdirde önemli boyutlara ulaşır.
(2)   Örneğin, saatte 1000 km hızla giden 30 metre boyundaki bir uçağın uzunluğu, yerdeki bir gözlemciye bir atom çekirdeğinin çapı kadar kısalmış  görünür ki, bunu ölçmek olanaksızdır.
b- Kütlenin Artması:
Eğer A, B’ye göre V hızıyla hareket ediyorsa ve B, A’nın kütlesini ölçebilirse, A’nın kütlesi B tarafından artmış olarak gözlenir:
Burada m´, B´nin ölçümüne göre A´nın kütlesi, m ise A´nın özgün yani hareketsiz haldeki kütlesidir. Ancak A kendi kütlesini m olarak ölçer çünkü A kendisine göre hareket etmemektedir.
 
c- Hızların Toplanması:
A ve B hareket halinde iki cisimse ve sabit bir noktaya göre hızlarını VA ve VB ise
VAB = VA + VB
Burada VAB, A veya B´nin diğerine göre hızıdır
Gözlemci
A " VA          VB ! B
VAB = VA+ V8       
 
Şayet
bu durumda özel Rölative Teorisi A ve B´nin birbirlerine göre hızlarını şu şekilde verir:
 
VA, VB < C olduğu durumlarda (4) bağıntısı (3) bağıntısına indirgenir.
 
d- Mümkün Olan En Yüksek Hız:
Belkide Özel Rölative Teorisinden çıkan en şaşırtıcı sonuç, hiçbir şeyin ışık hızından daha hızlı gidemeyeceğiydi. v=c olduğu zaman
 
(a)           (1) bağıntısına göre L´= 0 olur. Yani cisim kaybolur.
(b)           (2) bağıntısına göre ise ışık hızında giden bir cismin kütlesi sonsuza ulaşır.
(c)           (4) bağıntısı, ışık hızında giden iki cismin birbirlerine göre hızlarını yine sadece c olarak verir. Yani göreceli hız bile ışık hızını aşamaz. v > c olduğu takdirde (1) ve (2) bağıntıları hayali sonuç verirler.
 
e-Kütle ile Enerjinin Eşdeğerliliği:
Özel Rölativite Teorisinden, uygulama açısından çıkan en önemli sonuç, çok az miktardaki bir kütlenin çok yüksek miktardaki enerji ile eşdeğerli olmasıdır. Matematiksel olarak ifade edersek
 
E = mc²
Eğer herhangi bir maddenin tüm kütlesi enerjiye dönüştürülebilirse, elde edilen enerji (5) bağıntısı ile bulunur. Yani, bir kilo kömürün eşdeğer enerjisi Türkiye´de 17 YD üretilen enerjinin tümünden fazladır.
 
1 kilo kömürü normal bir şekilde yaktığımızda enerji elde etmiyor muyuz? Ediyoruz tabii, fakat bu tür yanma durumu basit bir kimyasal işlemden ibarettir ve maddenin çok büyük bir kısmı enerjiye dönüşmez, yani duman, is, kül, gaz gibi maddeler oluşur.
 
Kütlede ne kadar enerji var? Bu E=mc^2 formülü ile açıklanır. Burada c ışık hızı (300 milyon m/s) ve formül bize kütle ile enerji arasındaki ilişkiyi verir. E, Joule cinsinden ölçülen enerji, SI ölçümüne göre ise Joule = kg*(m/s)^2. m ise ele alınan cismin kilogram cinsinden kütlesidir. c’nin ne olduğunu biliyoruz.
(a)   Bu denkleme göre “cismin kütlesini” “ışık hızının karesi” ile çarparsak ne kadar enerjiye eşdeğer olduğunu buluruz.
90 kilo ağırlığındaki bir kişinin enerjisi ne kadardır.
E=(90 kg) (300 milyon m/s)^2.
E=8.1*10^18 Joule eder. Yani 8 100 000 000 000 000 000 Joule.
Bu ne kadar fazla bir enerji? 
Kaç kiloton (=bin ton) dinamit 1 Joule yapar? 
1 Joule=2.39*10^-13 kiloton dinamite eşdeğer.
Diğer bir deyişle 0.000000000000239 kiloton dinamit 1 Joule ediyor,
veya 1 kiloton dinamit =4.18*10^12 Joule yapar.
O halde 8.1*10^18 Joule kaç kiloton dinamite eşit olduğunu basit bir orantı ile bulabiliriz.

8.1*10^18 J x (1/4.18*10^12 J)= 1 937 799 kiloton ( 1 937 799 000 ton) dinamit eder.
 
Bu hesaplamaya bakılarak anlaşılır ki, küçük bir kütleyle bile oldukça fazla enerji elde edilebilir. Cisim hızlandıkça, kütlenin bir kısmı kinetik enerjiye dönüşecektir.
 
 
f. Zamanın Kısalması:
 
Relativite teorisi bir nesnenin hızı ışık hızına yaklaştıkça zamanın yavaşladığını belirtir. 
 
 
Yine A ve B birbirlerine göre v hızı ile hareket eden iki cisimse,
 
(a)           A´daki gözlemci B´deki saatin daha yavaş çalıştığını zanneder: Burada T´, A´nın B´deki saatten  okuduğu zamandır, t ise A´nın kendi saatinde okuduğu zamandır.
(b)           A´nın ve B´nin saatlerinin öbürüne daha yavaş görünmesinin nedeni ışık dalgalarının evvelce       bahsettiğimiz tuhaf özellikleri kadar, ışık dalgasının birinden öbürüne gitmesi esnasında geçen        zamandır.
 
Zamanın herkes için heryerde aynı olduğu ve aynı hızla geçtiği sanılırdı. Özel Teori bunun doğru olmadığını öne sürdü. Birbirlerine göre hareket halinde olan iki kişi için zaman değişik hızda aktığı gibi, hareket etmeyen fakat değişik yerlerde olan iki kişi için de zaman aynı değildir. Örnek olarak dünyamızı ve iki yıldızı söz konusu edelim.
 
(a) A yıldızı dünyadan 300 ışık yılı, B yıldızından ise 250 ışık yılı uzakta olsun.
 
6 Mayıs 1981´de A gezegeninin infilak ettiğini varsayalım. Bu patlamayı biz Dünya’da 6 Mayıs 2281´de görecekken, B yıldızındakiler 6 Mayıs 2231 yılında olayı algılayacaklardır. A yıldızında olan tek olay, başka yerlerde başka zamanlarda yaşanmaktadır.
Eğer bir astronot ışık hızının hemen altındaki bir hızda altı ay boyunca uzayda seyahat ederse ve Dünya’ya geri dönmesi de altı ay sürerse, gelecekteki dünyaya ayak basacaktır. Astronotun ışık hızına ne kadar yakın yolculuk yaptığına bağlı olarak astronotun saatinde bir yıl geçerken, dünyada on binlerce yıl geçmiş olabilir.
Hareket halindeki bir saat her zaman hareketsiz bir saatten daha yavaş çalışır görünür, çünkü zaman bir cismin hareket ettiği hız ile ilişkilidir.
 
İki kişiyi hayal edin, onlara A ve B diyelim. A Dünya’da kalırken, B uzay mekiği ile uçar. Kalkış anında ikisinin de saatleri mükemmel aynı zamanı göstersin. B´nin uzay mekiği ışık hızına yaklaştıkça, B için zaman daha yavaş akar (A’ya göre). Eğer B ışık hızının yüzde 50’sinde sadece birkaç saat yolculuk yapıp Dünya’ya geri dönerse, A’nın B’den daha hızlı yaşlandığı ikisine de görünecektir. Yaşlanmadaki farklılığın nedeni, zamanın A için B’den daha hızlı geçmesidir. A için birçok yıllar geçmiş olabilirken, B için sadece bir kaç saat geçmiştir.
 
Yukarıda örnekten anlaşılacağı üzere, zaman kavramı da mesafeye bağlı olduğu için zamanı dördüncü boyut olarak kabul edebiliriz.
 
Hareket halindeki bir sistemde zamanın daha yavaş geçiyor görünmesine ilaveten, zamana bağlı tüm işlemlerin de yavaşladığını belirtmeliyiz. Örneğin, insanın yaşlanması bile yavaşlar, çünkü biyolojik olgular bile hareketsiz durumdaki hızlarını kaybetmişlerdir.
 
Ana Kaynak  
      (1)   Y. Prof. Dr. Süleyman DEMOKAN - Bilim ve Teknik Dergisi Sayı 167
Diğer Kaynaklar
      (3)   Relativity and cosmology – William J. Kaufmann

(9   https://www.muhendisbeyinler.net/kutlede-ne-kadar-enerji-var-emc2/

 

 

 

Sizde Görüşlerinizi Bildirin

Yorumlar

Bu Yazıya Henüz Yorum Yapılmadı !